檢定選擇大表 — t、卡方、ANOVA、無母數怎麼選
這章讀完，你會：用「結果變項型態 × 組數 × 是否配對」三問選出正確統計檢定。 這是 EXAM-BANK 最大題群，也是 CH02 破題引擎裡最常被按下的分支。
先想 30 秒再往下讀
同樣是「比較兩組」，為什麼血壓平均值用 t 檢定，治療前後同一批人的血壓用配對 t，兩組陽性比例用卡方，懷孕前後吸菸狀態卻用 McNemar？你先猜：真正的分岔點是什麼。
三問定位：型態、組數、配對
選檢定不是背一串名詞，而是照順序回答三個問題：第一，結果變項是連續（continuous）、類別（categorical）、順序（ordinal），還是存活時間？第二，要比較幾組？第三，資料是獨立樣本還是同一批人前後、配對、matched？
1. 結果變項型態：連續 / 類別 / 順序 / 存活時間 2. 組數：兩組 / 三組以上 / 兩個變項關聯 3. 關係：獨立 / 配對 / matched / repeated
先把「想比較什麼」講成人話：平均血壓是連續值；陽性陰性是類別；疼痛等級若不想假設等距，就走順序或無母數；同一個人治療前後不是兩群人，是配對。
統計史 · Student 與 Guinness
William Sealy Gosset 在 Guinness 釀酒廠工作，因為小樣本品質管制需要，1908 年用筆名 Student 發表 t 檢定。這段歷史的考場意義很直接：t 檢定是拿來比較連續變項平均值的工具，不是看到兩組就無腦選 t。
連續結果：t、paired t、ANOVA、無母數
若結果是連續值且可合理用平均數比較，兩組獨立樣本用獨立 t 檢定（independent t-test）；同一批人前後用配對 t 檢定（paired t-test）；三組以上平均值用變異數分析（analysis of variance, ANOVA）。不符常態或本質是順序資料時，改用無母數檢定。
| 結果變項 | 組數/關係 | 母數檢定 | 無母數替代 |
|---|---|---|---|
| 連續 | 兩組獨立 | 獨立 t 檢定 | Mann-Whitney U / Wilcoxon rank-sum |
| 連續 | 同一批人前後 | 配對 t 檢定 | Wilcoxon signed-rank |
| 連續 | 三組以上獨立 | ANOVA | Kruskal-Wallis |
| 順序尺度 | 兩組或多組 | 通常不硬套平均 | Mann-Whitney / Wilcoxon / Kruskal-Wallis |
記成一句：平均值世界先找 t 或 ANOVA；只要題幹說右偏、不符常態、等級資料，就把母數檢定降級成秩次型無母數檢定。
類別結果：卡方、Fisher、McNemar
若結果是比例、人數、陽性陰性、2×2 列聯表，通常走卡方檢定（chi-square test）。但期望值太小，尤其某格期望值 ≤5，改用 Fisher's exact test。若是配對類別資料，例如同一批人前後陰陽或 matched case-control，走 McNemar test。
| 情境 | 資料長相 | 檢定 | 國考訊號 |
|---|---|---|---|
| 兩組比例/人數 | 獨立列聯表 | 卡方 chi-square | 2×2、比例、陽性率 |
| 小樣本列聯表 | 期望值 ≤5 | Fisher's exact | 「某格期望值小於 5」 |
| 配對類別 | 前後陰陽、matched pair | McNemar test | 「同一人前後吸菸」 |
| 三組以上比例 | r×c 列聯表 | 卡方 chi-square | 多組比例比較 |
把卡方想成「數人頭的檢定」。可是人頭太少時，近似法不穩，Fisher 接手；同一個人前後變化時，獨立性被打破，McNemar 接手。
關聯、迴歸、存活時間也在選檢定地圖裡
兩個連續變項的線性關聯用 Pearson r；順序資料或非常態可用 Spearman。用一個或多個變項預測連續結果是線性迴歸（linear regression）；預測二元結果是羅吉斯迴歸（logistic regression）。比較兩組存活時間，國考關鍵字是 log-rank test。
| 題目在問 | 結果/資料 | 方法 | 注意 |
|---|---|---|---|
| 兩連續變項有沒有線性關聯 | X、Y 皆連續 | Pearson correlation | 非常態/順序可用 Spearman |
| 用 X 預測連續 Y | Y 連續 | 線性迴歸 | 看斜率單位與 R² |
| 用 X 預測二元 Y | Y 是有病/沒病 | 羅吉斯迴歸 logistic | 常回報 OR |
| 比較兩組存活時間 | time-to-event、有設限 | log-rank test | 不是期末比例卡方 |
遇到「關聯」先問是不是兩個連續變項；遇到「預測」就進迴歸；遇到「追蹤到事件發生時間」就不要拿一般平均或比例亂比，先想到存活分析與 log-rank。
檢定選擇大表 — 變項型態 × 組數 × 配對
| 結果變項 | 組數/關係 | 條件 | 該選 |
|---|---|---|---|
| 連續 | 兩組獨立 | 近似常態 | 獨立 t 檢定 |
| 連續 | 兩組配對 | 同一批人前後 | 配對 t 檢定 |
| 連續 | 三組以上獨立 | 比較平均值 | ANOVA |
| 連續/順序 | 兩組獨立 | 不符常態或順序 | Mann-Whitney U / Wilcoxon rank-sum |
| 連續/順序 | 兩組配對 | 不符常態或順序 | Wilcoxon signed-rank |
| 連續/順序 | 三組以上 | 不符常態或順序 | Kruskal-Wallis |
| 類別 | 兩組或多組獨立 | 列聯表、人數 | 卡方 chi-square |
| 類別 | 兩組獨立 | 某格期望值 ≤5 | Fisher's exact |
| 類別 | 兩組配對 | 前後陰陽、matched pair | McNemar test |
| 存活時間 | 兩組曲線 | time-to-event、設限 | log-rank test |
| 兩連續變項 | 關聯 | 線性、常態 | Pearson r |
| 順序/非常態 | 關聯 | 秩次關聯 | Spearman correlation |
破題關鍵字
看到「兩組平均值是否有差異 + 常態」→ 獨立 t 檢定；看到「同一批人前後 / pre-post 連續值」→ 配對 t 檢定；看到「三組以上平均值」→ ANOVA；看到「2×2 列聯表 / 兩組比例」→ 卡方；看到「期望值 ≤5」→ Fisher's exact；看到「配對類別 / matched」→ McNemar；看到「右偏 / 順序尺度」→ 無母數；看到「比較兩組存活時間」→ log-rank。
把題幹丟進檢定選擇器
依序選結果變項型態、組數、是否配對，讓引擎點名檢定，並看它為什麼排除其他選項。
你剛剛看到了什麼
只要第一問答錯，後面全錯。連續結果才有 t/ANOVA 的語言；類別人數才有卡方/Fisher/McNemar；配對不是小細節，而是會直接換掉檢定。
案例檔案 · 選錯檢定的論文翻車
醫學論文常見錯誤不是公式算錯，而是題目身分判錯：同一批人治療前後的連續值用了獨立 t；2×2 表中某格期望值很小卻照跑卡方。前者忽略配對，後者濫用大樣本近似。一句教訓：檢定名稱不是裝飾，錯檢定會讓 p 值變成錯的答案。
大家都搞錯
EXAM-BANK 陷阱清單直接點名：配對 vs 獨立、Fisher vs 卡方、McNemar vs 卡方是高頻坑。同一人前後不是兩組獨立樣本；期望值 ≤5 不能硬卡方；配對類別資料不要用一般卡方。
國考考過長這樣
卡方檢定中某格期望值 ≤5 時應使用 Fisher's exact。
逐句解碼：關鍵字是 期望值 ≤5。原本類別列聯表會想到卡方，但小格數讓卡方近似不穩，答案轉成 Fisher's exact。
100 人治療前後疼痛分數評估改善，答案是配對 t 檢定。
逐句解碼：「同一批人前後」是配對；疼痛分數在題目語境中用連續平均改善來比較，所以不是獨立 t，也不是卡方。
100 婦女懷孕前後吸菸狀況變化用 McNemar；依吸菸分五組比較肺功能平均用單因子 ANOVA。
逐句解碼：懷孕前後吸菸是同一批人的類別變化，所以用 McNemar。五組肺功能平均是三組以上連續平均比較，所以用 ANOVA。
你來當審稿人
某研究比較 40 名病人治療前後 HbA1c 平均值，使用獨立 t 檢定；另有一個 2×2 表期望值最小為 3，仍使用卡方檢定；作者說兩者都是「比較兩組」所以可以。
我挑好毛病了，看解答
第一個錯在忽略配對：同一批人前後連續值應用配對 t 檢定。第二個錯在小樣本列聯表：期望值 ≤5 應用 Fisher's exact。真正分岔不是「兩組」而已，而是結果型態、獨立性與期望值條件。
還記得嗎 · CH 17
CH17 教你看 CI 判顯著；CH18 教你先選對檢定，才有資格談 p 值和 CI。10 秒小題：兩組比例用錯成 t 檢定，後面 p 值再漂亮能不能救？
看答案
不能。結果變項是類別比例，應先走卡方或 Fisher；檢定選錯，p 值沒有可解讀性。