死亡率、致死率、侵襲率 — 郵輪疫情算給你看
這章讀完，你會：看到死亡數、病例數、暴露人數或全人口，就能立刻判斷分母該放哪一群人。 你也會把 mortality、case-fatality rate 與 attack rate 拆開，不再把「死很多」和「得了很致命」混成同一件事。
先想 30 秒再往下讀
一艘郵輪有 900 人，700 人吃了同一餐，180 人發病，4 人死亡。題目問「暴露者中發病比例」、「病例中死亡比例」、「全船死亡比例」時，三題的分母會一樣嗎？
死亡率看全人口，不只看病人
死亡率（mortality rate）是死亡數除以全人口。它回答的是：某個人口裡，死於某原因的比例或速率是多少。
Mortality rate = 死亡數 / 全人口
換個角度看：死亡率是人口層面的指標。就算疾病很致命，如果很少人得病，整個人口的死亡率仍可能不高；反過來，常見但不太致命的病，也可能造成可觀的總死亡負擔。
致死率只問已經得病的人
致死率（case-fatality rate, CFR）是某病死亡數除以該病病例數。它回答的是：得了這個病的人，有多少比例最後死亡。
Case-fatality rate = 某病死亡數 / 該病病例數
考場上可以把 CFR 想成「病人內部的嚴重度」。分母不是全國人口、全船人口，也不是暴露人口，而是已經成為病例的那群人。
侵襲率是短期疫情的發生比例
侵襲率（attack rate）是發病數除以暴露危險人口，常用在食物中毒、郵輪、宿舍或家庭群聚。它本質上是一種短期累積發生率（cumulative incidence）。
Attack rate = 發病數 / 暴露危險人口 Secondary attack rate = 接觸者中發病數 / 易感接觸者數
死亡率與致死率可用一句關係式串起來：Mortality ≈ Incidence × Case-fatality。人口層面的死亡，約等於得病機率乘上得病後死亡機率。
這裡的破題順序很固定：先問「分母是哪一群人？」全人口是 mortality，病例是 CFR，暴露者是 attack rate。不要先看分子，因為這三個分子都可能出現死亡或發病數。
流病史 · 疫情調查三率
食源性與群聚疫情調查一直依賴 attack rate：先找出誰暴露、誰發病，再比較不同暴露來源的發病比例。這個傳統對考試的意義很直接：疫情題不是先背名詞，而是先圈出暴露危險人口。
Mortality vs CFR vs Attack rate — 一眼分辨
| 看這個 | 死亡率 mortality | 致死率 CFR | 侵襲率 attack rate |
|---|---|---|---|
| 問的方向 | 全人口中死多少 | 病例中死多少 | 暴露者中病多少 |
| 公式/分母 | 死亡數 / 全人口 | 某病死亡數 / 該病病例數 | 發病數 / 暴露危險人口 |
| 隨不隨發生率變 | 會，因為人口中要先有人得病 | 主要看疾病嚴重度與照護 | 本身就是短期發生比例 |
| 題幹訊號 | 全人口、每十萬人口死亡 | 確診中死亡、得病後死亡 | 食物中毒、郵輪、暴露者 |
破題關鍵字
看到「得了這病死掉的比例」→ 想 致死率 CFR；看到「暴露的人裡發病比例」→ 想 侵襲率 attack rate；看到「全人口每十萬死亡」→ 想 死亡率 mortality；看到「發病 24 小時內死亡的比例」→ 分母仍是 病例數。
同一場疫情，三個分母三種答案
調整全船人口、暴露人數、發病數與死亡數，注意看 attack rate、CFR、mortality 如何各自變動。
你剛剛看到了什麼
死亡數固定時，CFR 會被病例數影響，mortality 會被全人口影響；發病數固定時，attack rate 會被暴露人口影響。三者都可用同一場疫情計算，但回答的不是同一個問題。
案例檔案 · Diamond Princess
鑽石公主號 COVID 疫情是一個封閉族群：船上人口、確診者與死亡者都相對容易界定，因此很適合示範 attack rate 與 case-fatality。錯誤會出在把「船上多少人確診」和「確診者中多少人死亡」混成同一個率。一句教訓：封閉族群讓分母清楚，也讓分母錯誤無處可躲。
大家都搞錯
最常見的坑是把「病例致死率」看成「全人口死亡率」。111-1 醫二 Q39 的郵輪題問病例致死率，分母是 621 位確診者，不是全船人口，也不是重症 24 人。
國考考過長這樣
郵輪 621 確診、重症 24、死亡 2，病例致死率 = 2/621。
逐句解碼：題目明講「病例致死率」，關鍵字是病例。分子是死亡 2，分母是確診病例 621，所以答案是 2/621；重症 24 是誘答，不是 CFR 的分母。
毒物外洩後個案陡升陡降，屬共同病源流行（common source）。
逐句解碼：陡升陡降代表很多人短時間暴露在同一來源。這種題常接著問 attack rate，因為要比較「哪一群暴露者中發病比例最高」。
每百名男 24 人、女 12 人有齲齒，推論「男發生率 2 倍」不當，因為此為盛行率並非發生率。
逐句解碼：雖然這題在 CH06，但它測的是同一件事：分母與時間語意。CH07 的 mortality、CFR、attack rate 也一樣，不能只看到比例就亂命名。
你來當審稿人
某宴會 500 人參加，120 人吃生食，36 人發病，3 人死亡。報告寫：「死亡率為 3/36，代表全宴會死亡風險很高；侵襲率為 36/500。」
我挑好毛病了，看解答
坑一：3/36 是 CFR，不是全宴會死亡率；死亡率若以全宴會人口粗算是 3/500。坑二：attack rate 的分母應是暴露危險人口 120，所以是 36/120。正確寫法要先交代每個率的分母。
還記得嗎 · CH 06
CH06 說 incidence 數新病例；CH07 的 attack rate 就是短期疫情版的累積發生率。10 秒小題：宴會吃牡蠣者 80 人，其中 20 人腹瀉，這是盛行率還是侵襲率？
看答案
侵襲率，因為分母是暴露者，分子是短時間內新發病者。