流病與生統：
會「算」與會「分辨」
公衛是全卷 CP 值最高的一塊：題數穩定、考點固定、幾乎每場必出。它不考你背多少病，考你會不會「算」跟「分辨」——選對研究設計、用對關聯指標、算對診斷檢定、看懂統計推論。這些都是可以一次練到位、考場直接收分的題。
這章把流病與生統的地基拆成四塊：
流病的題目幾乎都是「先選對工具、再用對數字」。研究設計決定你能算什麼（cohort 能算 RR、case-control 只能算 OR）；診斷檢定的四個指標各有固定的分母（背錯分母就全錯）；偏差與干擾決定你的數字可不可信；生統則告訴你結論的不確定性有多大。把這四塊的「規則」記死，公衛這塊就是穩定收分區。
本章五節：研究設計與疾病頻率、關聯測量（OR/RR/AR）、診斷檢定四指標、偏差干擾與生物統計、檢定選擇＋LR／NNT 決策。
研究設計：時序決定你能算什麼
觀察性研究的分類，關鍵在「先知道暴露還是先知道疾病、有沒有追時間」。這個時序方向決定了能算的指標與證據強度：
橫斷研究 cross-sectional
同一時點同時測暴露與疾病。算的是盛行率。快、便宜，但無法判斷因果先後（不知道誰先誰後）。
病例對照 case-control
先分「有無病」→ 回頭問暴露。只能算 OR。適合罕見病、省時；易有回憶偏差（recall bias）。
世代研究 cohort
先分「有無暴露」→ 追蹤誰發病。可算發生率與 RR。能定時序、較強因果，但耗時、不適合罕見病。
隨機對照試驗 RCT
隨機分組 → 平衡已知與未知干擾因子，因果證據最強，是介入效果的金標準。
① case-control 只能算 OR、不能算 incidence/RR（因為沒有完整分母族群、由結果回溯）。② cohort 與 RCT 才能直接算發生率／RR。③ 罕見病用 case-control、常見病或要看多種結果用 cohort。④ RCT 隨機分派的最大價值＝連「未知」干擾因子都一起平衡。把這四句記死，設計題九成可解。
算疾病頻率前，先分清「新發生」與「現存」這兩個最常被搞混的詞：
發生率 incidence
一段時間內新發生的病例數 ÷ 有風險的人。衡量「得病的風險」，是病因研究的核心。
盛行率 prevalence
某時點現存（含新舊）的病例數 ÷ 總人口。衡量「疾病負擔」。慢性病拖很久 → prevalence ≫ incidence。
關係式（高頻）：盛行率 ≈ 發生率 × 平均病程。病程拉長（治療讓人活更久但沒治癒）→ 盛行率上升，但發生率不變。
關聯測量：RR、OR、AR 各說什麼話
找到「暴露與疾病有關」後，要用數字描述關聯有多強。三個指標各自回答不同問題，別用錯：
| 指標 | 算法 | 回答什麼問題 | 用在哪 |
|---|---|---|---|
| RR 相對危險性 | 暴露組風險 ÷ 未暴露組風險 | 暴露讓風險變幾倍（病因強度） | cohort / RCT |
| OR 勝算比 | (a/c) ÷ (b/d)＝ad/bc | 暴露與疾病的勝算關聯 | case-control |
| AR 歸因危險性 | 暴露組風險 − 未暴露組風險 | 移除暴露能少掉多少絕對病例 | 公衛決策 |
① OR 何時近似 RR？→ 罕見病（rare disease assumption）。疾病盛行率低時，case-control 算出的 OR 會逼近 cohort 的 RR——這是 case-control 能「借」OR 推論風險的前提。
② RR 看「倍數」（相對），AR 看「絕對差」（公衛影響）。同一個 RR=2，若基礎風險極低，AR 可能微不足道——所以決定要不要推公共衛生介入，看的是 AR 不是 RR。
RR／OR ＝ 1：暴露與疾病無關聯；> 1：暴露是危險因子；< 1：暴露是保護因子。判斷有沒有統計意義，看其 95% 信賴區間有沒有跨過 1（跨過 1 ＝ 無統計顯著）。
診斷檢定：四個指標、四個分母
診斷／篩檢題的唯一難點，就是四個指標各自的分母。把這張 2×2 表的方向記死，全部都能秒算：
① Sensitivity＝a/(a+c)（分母＝有病的人）、Specificity＝d/(b+d)（分母＝沒病的人）——這兩個是檢驗本身的特性，不隨盛行率改變。② PPV＝a/(a+b)（分母＝驗出陽性的人）、NPV＝d/(c+d)（分母＝驗出陰性的人）——這兩個會隨盛行率大幅變動。③ 盛行率越低 → PPV 越低（不是越高！罕見病普篩會生一堆偽陽性）。④ 高敏感度（SnNout）適合排除疾病、高特異度（SpPin）適合確認疾病。
想像在一萬人裡找一根針（盛行率 1%）：探測器再靈敏（敏感度 90%、特異度 90% 聽起來很準），但「沒病的人」高達 9,900 個，就算只誤判 10%，也生出 990 個偽陽性——遠多於 90 個真陽性。所以陽性裡真有病的不到一成（PPV≈8%）。同一支篩檢拿去驗高危險群（盛行率 50%），PPV 立刻爬到 90%。「準不準」是檢驗的事、「陽性可不可信」是族群的事——這就是臨床「不對低風險族群亂普篩」的統計理由。
| 同一支篩檢（sens 90%／spec 90%） | 盛行率 | PPV（近似） |
|---|---|---|
| 低風險普篩 | 1% | ≈ 8% |
| 中度風險 | 10% | ≈ 50% |
| 高危險群 | 50% | ≈ 90% |
同一支「很準」的篩檢，PPV 從 8% 一路爬到 90%，差別只在「拿去驗誰」。sens／spec 三格都沒變，動的只有盛行率——這張趨勢就是篩檢題的全部精神。
把檢驗的切點（cut-off）放寬 → 抓到更多病人（敏感度↑）但誤判更多正常人（特異度↓）；收緊則相反。敏感度與特異度是蹺蹺板。把不同 cut-off 的 (1−特異度, 敏感度) 畫成曲線就是 ROC 曲線，曲線下面積（AUC）越大＝鑑別力越好（0.5＝瞎猜、1.0＝完美）。
偏差、干擾與生物統計
三大常考偏差（bias）
偏差是系統性的誤差（不是運氣），會讓估計值「偏向某一邊」。題幹描述哪種情境，就對哪一種：
selection
納入／追蹤的人不具代表性。如只收住院病人、失訪者與留下者特性不同。
information
暴露或結果的量測／分類錯誤。如測量工具不準、診斷標準不一致。
recall
資訊偏差的一種：有病的人較會「想起」過去暴露。case-control 重災區。
干擾因子（confounding）
夏天的資料會顯示「冰淇淋賣越多、溺水越多」，難道冰淇淋會害人溺水？當然不是——背後有個藏鏡人：氣溫。天氣熱同時讓人「買冰淇淋↑」和「去玩水→溺水↑」。氣溫就是干擾因子：它同時牽動暴露（冰淇淋）與結果（溺水），製造出一個假關聯。把氣溫「固定住再看」（分層／校正），冰淇淋與溺水的關聯就消失了。看到「兩件事相關但說不出機轉」，先問：是不是有第三個共同原因在背後牽線？
干擾因子（黃）的箭頭同時射向暴露與結果，卻不坐落在「暴露→結果」這條主路上，會把 crude（未校正）估計值扭曲。關鍵對比：中介變項（mediator）在因果路徑上（暴露→中介→結果），絕不可拿來校正——校掉它等於把真實效應一起抹掉。
干擾因子是第三變項，同時滿足：① 與暴露相關、② 是結果的獨立危險因子、③ 不在暴露→結果的因果路徑上（不是中介變項）。處理方法＝消除它：限制、配對、分層、多變項校正。（注意：與效應修飾／交互作用不同——後者是真實現象，要分層呈現而非消除，詳見天花板篇進階。）
生物統計：推論的不確定性
生統考的核心是「這個結論有多可信」。先把基本概念與兩類錯誤記清楚：
| 概念 | 意義（高頻） |
|---|---|
| 常態分布 | 鐘形對稱；mean=median=mode；約 68% 落在 ±1 SD、95% 在 ±2 SD |
| SD vs SEM | SD 描述「資料離散」；SEM＝SD/√n 描述「樣本平均數的精準度」，n 越大 SEM 越小 |
| p 值 | 「若虛無假設為真，得到目前或更極端結果的機率」；p < 0.05 → 拒絕虛無假設 |
| 95% CI | 信賴區間；比 p 值多給「效應大小與精準度」。CI 跨過無效值（RR/OR=1 或差值=0）＝無統計顯著 |
| Type I error (α) | 偽陽性：虛無為真卻被拒絕（沒差說有差）。α＝顯著水準（常 0.05） |
| Type II error (β) | 偽陰性：虛無為假卻沒被拒絕（有差說沒差） |
| 檢力 power | ＝1−β：真有差時偵測得到的能力。樣本數↑ → power↑ |
① Type I＝偽陽性（沒差說有差）、Type II＝偽陰性（有差說沒差）——別記反；想增加 power（降 type II error）最直接的方法是加大樣本數。② p < 0.05 只代表「不太可能是巧合」，不代表「效應很大」或「臨床重要」。看效應大小與臨床意義要靠 CI 與點估計值，不是只看 p 值——這是統計判讀的招牌觀念題。
選對檢定、算對 LR 與 NNT
前一節給了生統的「概念」，這節補上考場真正會被問的三個「該用哪個」決策：資料長這樣該選哪種統計檢定、診斷數據怎麼換成likelihood ratio、治療效果怎麼換成NNT。這三塊都是「規則固定、背了就穩拿」的題。
① 統計檢定選擇：先問「資料型態 × 組數」
選檢定不是背藥名，是看兩件事：依變項是「連續」還是「類別」、要比「幾組」。把這張決策表記死，檢定選擇題幾乎都能對位：
| 資料型態 × 情境 | 母數檢定（常態） | 無母數對應（不符常態／序位） |
|---|---|---|
| 連續・比 2 組（獨立） | 獨立樣本 t-test | Mann-Whitney U（＝Wilcoxon rank-sum） |
| 連續・比 2 組（配對／前後） | 配對 t-test（paired） | Wilcoxon signed-rank |
| 連續・比 ≥3 組 | ANOVA（變異數分析） | Kruskal-Wallis |
| 類別（比例／次數） | chi-square（卡方）；期望值太小（<5）改用 Fisher's exact test | |
| 兩連續變項的關係 | correlation（相關，Pearson r）／regression（迴歸）；序位用 Spearman | |
第一刀問「依變項是連續還是類別？」：類別 → chi-square（格子太空 → Fisher）。第二刀，連續再問「比幾組？」：2 組 → t-test（配對 vs 獨立看資料有無配對）、≥3 組 → ANOVA（千萬別對三組各跑 t-test，會灌爆 type I error）。若不符常態或是序位資料，每個母數檢定都有對應的無母數版（t→Mann-Whitney／ANOVA→Kruskal-Wallis）。最後，問「兩個連續變項的關聯」→ correlation／regression。
② Likelihood ratio：把 sens/spec 變成「檢驗後機率」
§3 的敏感度／特異度描述「檢驗特性」，但臨床真正想知道的是「這個結果出來後，病人有病的機率變多少」。likelihood ratio（LR，概似比）就是這座橋——它不隨盛行率變（由 sens/spec 算出），把檢驗前勝算乘成檢驗後勝算：
| 指標 | 公式 | 意義／判讀 |
|---|---|---|
| LR+（陽性概似比） | sensitivity ÷ (1 − specificity) | 陽性結果讓「有病」可能性上升多少；LR+ > 10 ＝強力 rule in |
| LR−（陰性概似比） | (1 − sensitivity) ÷ specificity | 陰性結果讓「有病」可能性下降多少；LR− < 0.1 ＝強力 rule out |
| 檢驗前後關係 | pre-test odds × LR ＝ post-test odds | 機率先換成勝算（odds）再乘 LR，算完再換回機率（Bayes 的勝算形式） |
| LR ＝ 1 | — | 該檢驗結果完全不改變診斷機率（沒有資訊價值） |
PPV／NPV 會隨盛行率漂移（§3 講過），換一個族群就要重算；而 LR 只由檢驗本身的 sens/spec 決定、不隨盛行率變，所以可以「同一個 LR、套不同病人的檢驗前機率」算出各自的檢驗後機率——這正是實證醫學裡 LR 取代 PPV 做床邊推估的理由。記法：LR 是檢驗的「資訊量」，盛行率是病人的「起點」，兩者相乘＝檢驗後機率。
③ NNT／NNH：把療效換成「要治幾個人」
RR 講「倍數」、AR 講「絕對差」（§2），但臨床溝通最直覺的是 NNT（number needed to treat）：要治療多少人，才能多防止 1 個壞結果。它直接由絕對風險下降（ARR）的倒數算出：
| 指標 | 公式 | 意義 |
|---|---|---|
| ARR（絕對風險下降） | 對照組事件率 − 治療組事件率 | 治療讓壞結果的絕對機率少了多少 |
| NNT（需治療人數） | 1 ÷ ARR | 多防 1 個壞結果要治幾人；NNT 越小＝療效越好 |
| ARI（絕對風險上升） | 治療組不良事件率 − 對照組 | 治療「多製造」的不良事件絕對機率 |
| NNH（需傷害人數） | 1 ÷ ARI | 多害 1 個人要治幾人；NNH 越大＝越安全 |
某藥讓某病一年死亡率從對照組 10% 降到治療組 6% → ARR ＝ 10% − 6% ＝ 4% ＝ 0.04 → NNT ＝ 1 / 0.04 ＝ 25，意思是「每治療 25 人、可多救 1 條命」。注意 NNT 用的是 ARR（絕對差），不是 RRR（相對下降）——同樣「相對降 40%」，基礎風險高低不同，NNT 可以差很多，這正是 §2 「決策看絕對差」的延伸。NNT 通常無條件進位取整數。
④ 兩類錯誤、檢力與樣本數（一圖收束）
§4 已定義 type I/II error 與 power，這裡把四者的連動關係釘成一句可背的口訣，這是研究設計與統計判讀的高頻收尾題：
| 量 | 定義 | 連動關係 |
|---|---|---|
| Type I error（α） | 偽陽性：虛無為真卻被拒（沒差說有差） | α 設越小（如 0.01）→ 越不易誤報，但 power 跟著↓ |
| Type II error（β） | 偽陰性：虛無為假卻沒被拒（有差說沒差） | β 越大 → 越容易漏掉真實效應 |
| Power（檢力） | ＝ 1 − β：真有差時偵測得到的能力 | 常要求 ≥ 0.8；樣本數↑、效應量↑、α↑ → power↑ |
| 樣本數 | 決定估計精準度（SEM ∝ 1/√n） | 提升 power 最實際的手段＝加大 n |
α＝偽陽性、β＝偽陰性、power＝1−β。研究算不出顯著（拿到陰性結果）時，要先問：是真的沒效，還是 power 不足（樣本太小）漏掉了？——這是「陰性研究怎麼解讀」的招牌題。增 power 最直接＝加大樣本數（也可增效應量、放寬 α，但後者會犧牲偽陽性率）。
練習：先想再點
一題練診斷四指標的分母與盛行率影響，一題練研究設計與 OR/RR 互換條件，一題練統計檢定選擇與 NNT 計算。心裡先有答案＋一句理由再點選項。
• A 錯：a/(a+b) 是 PPV 的分母（檢驗陽性者），不是敏感度。
• B 錯：sens/spec 不隨盛行率變，這正是它們與 PPV/NPV 的關鍵差異。
• C 錯：方向相反——盛行率越低 PPV 越低。
• E 錯：高敏感度適合「排除（rule out, SnNout）」；高特異度才適合「確認（rule in, SpPin）」。 出處：Bayes 定理／診斷 2×2 表（標準流行病學教科書）。
• A 錯：case-control 由結果回溯暴露、無完整分母族群，不能直接算 incidence 或 RR，只能算 OR。
• C 錯：cohort 不適合極罕見病（需追蹤巨大樣本、耗時）；罕見病是 case-control 的強項。
• D 錯：橫斷研究同時測暴露與疾病，無法判斷時間先後；要看時序得用 cohort。
• E 錯：RCT 隨機分派能同時平衡已知與未知干擾因子，這正是它為因果金標準的核心。 出處：標準流行病學教科書（study design / OR-RR 互換條件）。
• A 錯：三組各跑 t-test 會膨脹 type I error，正解是 ANOVA（需事後檢定再兩兩比）。
• B 錯：chi-square 用於類別資料，不是連續資料比平均。
• C 錯：ANOVA 對，但 NNT 用 ARR（絕對差）不是 RRR（相對下降）——此處 RRR＝(0.20−0.15)/0.20＝25%，拿來當分母是常見陷阱。
• D 錯：分母用了治療組事件率（0.15）而非 ARR，概念錯置。 出處：標準生物統計（檢定選擇：連續≥3 組→ANOVA；NNT ＝ 1/ARR）；NNT 公式見 First Aid（NNT = 1/ARR 明文）。